Ciao,
il controllo che hai fatto è già sufficiente per determinare che qualcosa non va nel sistema di ricarica della batteria, che a motore acceso dovrebbe assestarsi attorno ai 14V.
L'unica cosa che puoi eventualmente controllare è l'integrità dei grossi fusibili presenti nella scatoletta nel vano motore.
Personalmente a me è capitata una cosa simile quando avevo la Focus 2, spia spenta e poca ricarica, ma l'alternatore emetteva un sibilo in linea con i giri del motore.
Dopo la sostituzione del componente è tornato tutto regolare.
Se durante il lavoro alla distribuzione non è stata cambiata anche la cinghia servizi, ti consiglio di sostituirla assieme al tenditore.
Il rischio, in caso di rottura, non è tanto la mancata ricarica della batteria ma che la cinghia vada a finire contro il carter della distribuzione rompendolo. Questo evento metterebbe a rischio la distribuzione con tutte le conseguenze del caso.
Fai controllare anche la puleggia albero motore (sempre che non l'abbia già fatto il mecca)