Ciao, premetto che non conosco assolutamente la tua auto quindi quello che ti dico, prendilo con le pinze.
Apparentemente sembra un problema del sensore che legge la chiave e non delle chiavi in se. Probabilmente il componente si trova anche commerciale ma bisognerebbe sapere il codice.
Però la cosa che non mi convince del tutto sono le false segnalazioni che trovi a cruscotto (spia olio).
L'esperienza con la Focus 2 mi fa pensare ad un problema di can-bus tra quadro cruscotto e la centralina abitacolo.
Sulla Focus è noto il problema delle "saldature fredde" del cruscotto ma anche dei falsi contatti su alcuni connettori che provocano anche problemi simili al tuo.
Ora, come ho detto, non ho esperienza con l'ecosport ma la cosa può essere simile.
Ricordo l'ultimo caso che ho seguito dov'è bastato aprire un connettore alla volta per spruzzare del liquido spray pulisci contatti che puoi trovare a poco prezzo in ferramenta.
Non so se hai manualità e non vorrei creare ulteriori problemi alla tua auto, quindi se vuoi, ma ovviamente non posso fare i conti al posto tuo, vedi di rivolgerti ad un elettrauto dicendogli che hai questi problemi se può darti una pulita ai connettori di cruscotto, centralina abitacolo e fusibiliera che trovi nel cofano.
Potresti benissimo farlo tu, con pazienza e staccando preventivamente la batteria, però mi ripeto, non so se te la senti.
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edit: hai provato semplicemente a sostituire la batteria della chiave?